本文将带你了解Maya教程之基础，希望本文对大家学Maya有所帮助

2.顶点顶点和向量在图形学中可以说是构建物体的基础，但是在了解maya中点和向量的独特之处之前，我们得先了解他们在数学上的一些基础知识。2.1大小对于顶点而言，它的大小指的就是就是坐标的数字。Maya并没有直接提供2维的顶点或者向量，不过使用3维的顶点和向量也能达到同样目的。Maya在mel中提供了3维顶点，在c++api中提供了4维顶点（齐次坐标点）2.2笛卡尔坐标系一个三维笛卡尔坐标系中的点用下面这种方法来表示： p = (x, y, z) 笛卡尔坐标系一般吧（0,0,0）z作为坐标系原点，每一个坐标系都是由以圆点作为起点的轴来组成的，而每个坐标系就是由多个相互垂直的坐标轴构成，并以此来准确地表示顶点。对于一个3维顶点，坐标系会以x（1,0,0）y（0,1,0）z（0,0,1）三轴组成。图2.1展示了如何在3维笛卡尔坐标系中表示（3.4.1）。这个点相当于从原地出发，在x轴上移动3个长度单位，然后在y轴移动4个单位长度，最后再z轴移动一个单位。这就是最后我们想要得到的点。2.3 齐次坐标一个顶点也可以在齐次坐标系中表示，一个顶点由4个参数表示，如下：P = （x,y,z,w）这个表示方法中w分量你可以理解为为坐标提供了一个缩放点（译：齐次坐标在图形学中很重要啊）如果xyz不变的情况下，通过微调z点就能得到一系列在同一直线上的的点，这条线穿过原点和点（x,y,z），齐次坐标在投影计算十分有用，比如在3维坐标转化为2维坐标，尤其是在透视投影中，把一个点投影到平面上，由此来最终获得一个2维的平面图像。也有另外一种坐标系在顶点的旋转中非常有用，我们会在transform部分再来讨论它。 2.4极坐标系一个2维的点可以用以下的方式在极坐标系中标识。P = （r，θ）r的顶点从原点出发，希腊字母θ是x轴进行旋转之后的角度（弧度角）。（可以在4.1了解角度和角度单位的详细内容）方向是逆时针的，图2.2就表现了一个极坐标系中的一个点（1.5,0.78）。0.78的45度转化为弧度角的结果。（译：r称之为极径，θ称之为极角）对于三维点也有类似的方法(译：球坐标系)，但是需要一个附加的角度——Ф（弧度角）。P = （r，Ф，θ）这个点位于半径为r的球上，θ角指定在z轴和x轴之间，Ф角从z轴出发逆时针旋转。2.3展示了在极坐标系中的3维顶点（1,0.78,0.78），注意纵轴为z轴。最后的顶点构建如下。从z轴出发，距离为r。在y轴上旋转Ф度角。此时，顶点在x-z平面上，沿着z轴旋转θ角，获得的顶点就是我们需要的顶点。θ角在0到π之间（即0到180°）Ф角在0到π/2之间（0到90°） 2.5转化接下来我们来讨论如何在各式各样的表示方式之间转化。2.5.1 笛卡尔坐标系转化为齐次坐标任何一个n维顶点可以通过用一个标量与各个坐标相乘来得到一个n+1维的坐标。这个第n+1的坐标值就是这个标量。因此就可以把三维顶点p =（x，y，z）转化为4维齐次坐标P’ = （x’,y’,z’,w）原坐标乘以了一个标量，很显然，这个标量是1.p’ = (1*x,1*y,1*z,1) = （x’,y’,z’,1）2.5.2 齐次坐标转化为笛卡尔坐标想要把齐次坐标系中的顶点转化回笛卡尔坐标，只需要反向操作，所有的坐标都除以最后的坐标w。P = (x/w,y/w,z/w,w/w) = (x,y,z,1) = (x,y,z)使用这个公式的时候要注意一点：w不能为0，这将会造成除数为0的错误。如果w = 0那么它直接转化为0向量。2.5.3 笛卡尔坐标系转化为极坐标系因为极坐标系只有两个坐标值，所以z坐标值会被忽略。把一个笛卡尔坐标p = （x,y,z）转化为极坐标，其r坐标（极径）可以由定点到原点的距离而求得。角度就是y和x的arctan 2.5.4 极坐标转化为笛卡尔坐标极坐标P= (r, θ) 只需要用下面的让让就能转化为笛卡尔坐标：P’ = (x,y,z) = (r cos(θ),r sin(θ),0) 2.5.5 笛卡尔坐标系转化为球坐标系对于一个笛卡尔坐标p = （x,y,z）用下面的方法就能转化为球坐标P’ =（r，Ф，θ）2.5.6球坐标转化为笛卡尔坐标对于一个球坐标P =（r，Ф，θ）可以用下面的方法转化为笛卡尔坐标：P’ = (x,y,z)其中：x = r sin(Ф)cos(θ)      Y = r sin(Ф)sin(θ)      Z = r cos(Ф)     

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